Công thức tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn chuẩn xác nhất

Hình tròn cũng như các công thức tính chu vi hình tròn, diện tích hình tròn học sinh đã được tìm hiểu trong chương trình toán lớp 5, bậc tiếu học. Nếu tính cả những công thức mở rộng thì phần công thức này cũng khá nhiều.

Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm về một vấn đề gì đó trong phần kiến thức hình tròn này, hãy chia sẻ bài viết dưới đây của Mầm Non Ánh Dương. Ở đây chúng tôi đã tổng hợp đầy đủ các công thức, kế cả những công thức mở rộng. Bạn chia sẻ nhé !

This post: Công thức tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn chuẩn xác nhất

I. Hình tròn là gì ?

1. Định nghĩa:

Hình tròn là tập hợp của tất cả những điểm trên một mặt phẳng, cách đều một điểm cho trước bằng một khoảng cách nào đó. Điểm cho trước gọi là tâm của đường tròn, còn khoảng cho trước gọi là bán kính của hình tròn.

Hình tròn tâm O bán kính R ký hiệu là (O;R)

awftrmsud1joafiy32behx8qzgl0f7dtehcwl67x-1

Hình tròn là một hình khép kín đơn giản chia mặt phẳng ra làm 2 phần: phần bên trong và phần bên ngoài. Trong khi “đường tròn” ranh giới của hình, “hình tròn” bao gồm cả ranh giới và phần bên trong.

Hình tròn cũng được định nghĩa là một hình elíp đặc biệt với hai tiêu điểm trùng nhau và tâm sai bằng 0. Đường tròn cũng là hình bao quanh nhiều diện tích nhất trên mỗi đơn vị chu vi bình phương.

2. Tính chất:

– Các đường tròn bằng nhau thì sẽ có chu vi bằng nhau.

– Bán kính của đường tròn luôn bằng nhau.

– Đường kinh là đoạn thẳng dài nhất trong hình tròn.

– Góc ở tâm của đường tròn bằng 360 độ.

– Chu vi của mỗi đường tròn khác nhau, tỷ lệ với độ dài của bán kính.

– 2 điểm tiếp tuyến vẽ cùng trên 1 đường tròn từ 1 điểm nằm bên ngoài thì có chiều dài bằng nhau.

– Đường tròn là hình có tâm , trục đối xứng nhau.

II. Công thức tính chu vi Hình tròn

Chu vi hình tròn hay còn gọi là độ dài đường tròn, đây là đường biên giới hạn ngăn cách giữa bên trong với bên ngoài hình tròn.

Định nghĩa: Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với số Pi hoặc hai lần bán kính nhân với số Pi.

ck1tvx58d8y1k2pqgixjbwwshtrwzgtmhznfktok

Công thức:

C = d x 3.14

Hoặc:

C = r x 2 x 3.14

Trong đó:

r: Bán kính hình tròn
d: Đường kính hình tròn
π: Hằng số Pi (π=3.14)

Ví dụ 1: Tính chu vi hình tròn có đường kính 30cm.

Giải:

Chu vi hình tròn là: 30 x 3,14 = 94,2(cm)

Đáp số : 94,2 cm

Ví dụ 2: Cho hình tròn tâm O có bán kính r = 10cm. Tính chu vi hình tròn đó

Giải:

Chu vi của hình tròn tâm O là: 10 x 2 x 3,14 = 62,8 (cm)

Đáp số: 62,8 cm

Khi nhắc tới hình tròn, chúng ta còn có các vấn đề liên quan tới hình trụ. Ví dụ như tính thể tích, khối nước, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ, đường ống nước …Các vấn đề này, mình sẽ trình bày ở bài sau.

1. Công thức tìm đường kính khi biết chu vi hình tròn:

d = C : 3,14

2. Công thức tìm bán kính khi biết chu vi hình tròn:

r = C : (3,14 x 2 )

3. Công thức tìm bán kính khi biết đường kính hình tròn:

r = d : 2

III. Công thức tính diện tích Hình tròn

Định nghĩa: Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân bán kinh rồi nhân với số Pi ( Bình phương bán kính hình tròn nhân với số Pi.)

d3irwrgsck9cis5kkntomclzusq5xvmgnbhm3wzj

Công thức:

$S = r times r timespi left(piright)$
hoặc
$S=frac{d times d}{4}timespi left(piright)$

Trong đó:

r: bán kính hình tròn
d: đường kinh
π: hằng số Pi (π=3.14)

Ví dụ: Cho hình tròn tâm O có đường kính dài 20cm. Tính diện tích hình tròn đó.

Bài giải:

Bán kính hình tròn tâm O là: 20 : 2 = 10 (cm)

Diện tích hình tròn tâm O là: 10 x 10 x 3,14 = 314 (cm2)

Đáp số: 314 cm2

1. Công thức tìm tích hai bán kính khi biết diện tích hình tròn

r x r = S : 3,14

2. Công thức tính diện tích hình quạt tròn

Trong hình tròn bán kính R diện tích hình quạt n° được tính theo công thức:

$displaystyle S=frac{pi R_{{}}^{2}n{}^circ }{360{}^circ }$ hay $displaystyle S=frac{lpi }{2}$

(với l là độ dài cung n° của hình quạt)

CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ CỦA HÌNH TRÒN:

C = d x 3.14 hoặc C = r x 2 x 3.14

d = C : 3,14

r = C : (3,14 x 2 )

r = d : 2

S = r²x π hoặc S = d x d/4 x π

r x r = S : 3,14

S = l.π/2

Trong đó:

C: chu vi
S: diện tích
r: bán kính hình tròn
d: đường kính hình tròn
π: hằng số Pi (π=3.14)
l: độ dài cung

IV: Bài tập vận dụng

Câu 1. Tính chu vi hình tròn có đường kính d:

a) d = 0,8 m

b) d = 35 cm

c) d = 8/5 dm

Câu 2.

a) Tính đường kính hình tròn có chu vi là 18,84 cm.

b) Tính bán kính hình tròn có chu vi là 25, 12 cm

Câu 3. Tính diện tích hình tròn có chu vi C = 12, 56 cm

Câu 4. Tính diện tích hình tròn có chu vi: C = 6,908 m; C = 25,12dm; C = 16,956cm.

âu 5. Một bảng chỉ đường hình tròn có đường kính 50cm.

a. Tính diện tích bảng chỉ đường bằng mét vuông?

b. Người ta sơn hai mặt tấm bảng đó, mỗi mét vuông hết 7000 đồng. Hỏi sơn tấm bảng đó tốn hết bao nhiêu tiền?

Câu 6. Một biển báo giao thông tròn có đường kính 40cm. Diện tích phần mũi tên trên biển báo bằng 1/5 diện tích của biển báo. Tính diện tích phần mũi tên?

Câu 7. Diện tích hình H đã cho là tổng diện tích hình chữ nhật và hai nửa hình tròn. Tìm diện tích hình H.

Câu 8. Cho hình vuông ABCD có cạnh 4cm. Tính diện tích phần tô đậm của hình vuông ABCD (xem hình vẽ)

Câu 9. Tính diện tích phần tô đậm hình tròn (xem hình vẽ bên) biết 2 hình tròn có cùng tâm O và có bán kính lần lượt là 0,8 m và 0,5m.

Câu 10. Cho hình tròn tâm O, đường kính AB = 8cm.

a) Tính chu vi hình tròn tâm O, đường kính AB; hình tròn tâm M, đường kính OA và hình tròn tâm N, đường kính OB.

b) So sánh tổng chu vi của hình tròn tâm M và hình tròn tâm N với chu vi hình tròn tâm O.

Câu 11. Tính diện tích hình tam giác vuông ABC trong hình vẽ bên, biết hình tròn tâm A có chu vi là 37,68 cm.

Câu 12. Một cái nong hình tròn có chu vi đo được 376,8cm. Tính diện tích cái nong ra mét vuông?

Câu 13. Sân trường em hình chữ nhật có chiều dài 45m và hơn chiều rộng 6,5m. Chính giữa sân có 1 bồn hoa hình tròn đường kính 3,2m. Tính diện tích sân trường còn lại?

Câu 14. Đầu xóm em có đào 1 cái giếng, miệng giếng hình tròn có đường kính 1,6m. Xung quanh miệng giếng người ta xây 1 cái thành rộng 0,3m. Tính diện tích thành giếng?

Câu 15. Hình vẽ bên là một hình vuông ABCD có chu vi 48 dm.Tính diện tích phần gạch chéo?

Câu 16. Trong sân trường, người ta trồng hai bồn hoa hình tròn. Bồn trồng hoa cúc có đường kính 40dm.Bồn trồng hoa hoa hồng có chu vi 9,42 m. Hỏi bồn hoa nào có diện tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu dm?

Câu 17. Sân trường Nguyễn Huệ hình thang có trung bình cộng hai đáy 40m, chiều cao 30m. Giữa sân, người ta xây một bồn hoa hình tròn có chu vi 12,56m. Tính diện tích còn lại của sân trường Nguyễn Huệ?

Câu 18. Trên một khu đất hình chữ nhật chiều rộng 12m và bằng chiều dài, người ta đắp một nền nhà hình vuông chu vi 24m và xây một bồn hoa hình tròn bán kính 2m, chung quanh vườn hoa, người ta làm một lối đi chiếm hết diện tích 15,70m2. Tính diện tích đất còn lại?

Câu 19. Một sân vận động có hình dáng và kích thước như hình vẽ bên. Tính:

a) Chu vi sân vận động.

b) Diện tích sân vận động.

Câu 20. Ở giữa một miếng đất hình chữ nhật dài 14m, rộng 9m, người ta đào một cái ao hình tròn có đường kính 5m.

a) Tính diện tích miếng đất?

b) Tính diện tích mặt ao?

c) Tính diện tích miếng đất còn lại?

Câu 21. Trên một mảnh vườn hình thang có trung bình cộng hai đáy là 15,5m; chiều cao 7,8m; người ta đào một ao nuôi cá hình tròn có chu vi 50,24m. Hãy tính diện tích còn lại của mảnh vườn.

Câu 22. Tính diện tích phần tô đậm của các hình sau:

Câu 23. Sân trường hình chữ nhật có diện tích là 864 m2. Biết chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tìm chu vi hình của sân trường?

Câu 24. Tính diện tích hình tròn tâm O, đường kính bằng độ dài cạnh hình vuông ABCD; biết hình vuông có cạnh 5cm.

Câu 25. Tính diện tích phần đã tô đậm của hình tròn, biết hai hình tròn có cùng tâm O và có bán kính lần lượt là 0,8m và 0,5m.

Câu 26. Cho hình tròn tâm O, đường kính AB = 8 cm.

a) Tính chu vi hình tròn tâm O đường kính AB, hình tròn tâm M, đường kính AO và hình tròn tâm N, đường kính OB.

b) So sánh tổng chu vi của hình tròn tâm M và hình tròn tâm N với chu vi hình tròn tâm O.

c) Tính diện tích phần đã tô đậm của hình tròn tâm O.

Câu 27. Tìm chu vi và diện tích hình tròn có:

a) r = 5cm ; r = 0,8cm ; r = 4/5 dm.

b) d = 5,2m ; d = 1,2m ; d = 3/5 dm.

Câu 28. Tính đường kính hình tròn có chu vi: C = 12,56cm; C = 18,84dm; C = 2,826m.

Câu 29. Tính bán kính hình tròn có chu vi: C = 16,328dm; C = 8,792cm; C = 26,376m.

Câu 30. Bánh xe bé của một máy kéo có bán kính 0,5 m. bánh xe lớn của máy kéo đó có bán kính 1m. Hỏi khi bánh xe bé lăn được 10 vòng thì bánh xe lớn lăn được mấy vòng.

Trên đây, chúng tôi đã giới thiệu đến các bạn một cách chi tiết nhất các công thức tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn. Hi vọng, bài viết đã cung cấp cho bạn thêm nhiều thông tin hình học hữu ích. Ngoài ra, các công thức tính diện tích và chu vi hình thang cũng đã được Mầm Non Ánh Dươngbooks tổng hợp. Bạn đừng quên tìm hiểu nhé !

Bản quyền bài viết thuộc trường Mầm Non Ánh Dương. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận.
Nguồn chia sẻ: Trường Mầm Non Ánh Dương (mamnonanhduongvt.edu.vn)

Source: Mamnonanhduongvt.edu.vn
Category: Giáo dục