Viết phương trình đường thẳng song song với d và cắt d1 d2 trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề

Cùng Mầm Non Ánh Dương tìm hiểu Viết phương trình đường thẳng song song với d và cắt d1 d2 trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề

Vậy cách viết phương trình đường thẳng song song với d và cắt d₁ d₂ trong Oxyz như thế nào? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.

This post: Viết phương trình đường thẳng song song với d và cắt d1 d2 trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề

Các em có thể xem lại nội dung Lý thuyết và các dạng bài tập Phương trình đường thẳng trong Oxyz nếu các em chưa nhớ rõ phần kiến thức này.

° Viết phương trình đường thẳng song song d và cắt 2 đường thẳng (d₁), (d₂) trong Oxyz

– Cho trước phương trình đường thẳng d và d₁, d₂. Hãy viết phương trình đường thẳng song song (d) và cắt 2 đường thẳng d₁, d₂.

* Phương pháp

– Bước 1: Viết phương trình mp(P) song song với d₁ và chứa d₂.

– Bước 2: Viết phương trình mp(Q) song song với d₁ và chứa d₃.

– Bước 3: Đường thẳng cần tìm d = (P) ∩ (Q)

* Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt (d₁), (d₂) có PT:

d₁: $small frac{x+8}{2}=frac{y-6}{1}=frac{z-10}{-1}$ ;

d₂: small left{egin{matrix} x=t y=2-t z=-4+2t end{matrix} ight.

* Lời giải:

– VTCP của Ox là: small overrightarrow{u} = (1;0;0)

– VTCP của d₁ là: $small dpi{100} g_white fn_cm small overrightarrow{u_{1}}$ =(2;1;-1); VTCP của d₂ là: $small dpi{100} g_white fn_cm small dpi{100} g_white fn_cm small overrightarrow{u_{2}}$ =(1;-1;2)

– PT mp (P) chứa d₁ và song song Ox có VTPT: $small overrightarrow{n_{1}}=[overrightarrow{u},overrightarrow{u_{1}}]$

= small left ( left | egin{matrix} 0 &0 1& -1 end{matrix} ight |;left | egin{matrix} 0 &1 -1 &2 end{matrix} ight |;left | egin{matrix} 1 &0 2 &1 end{matrix} ight | ight ) =(0;1;1)

– PT mp (Q) chứa d2 và song song Ox có VTPT: $small overrightarrow{n_{2}}=[overrightarrow{u},overrightarrow{u_{2}}]$

= small small left ( left | egin{matrix} 0 &0 -1& 2 end{matrix} ight |;left | egin{matrix} 0 &1 2 &1 end{matrix} ight |;left | egin{matrix} 1 &0 1 &-1 end{matrix} ight | ight ) =(0;-2;-1)

– PT mp(P) đi qua điểm (-8;6;10) ∈ d₁ và có VTPT $small overrightarrow{n_{1}}$ (0;1;1) có PT:

(y – 6) + (z – 10) = 0

⇔ y + z – 16 = 0

– PT mp(Q) đi qua điểm (0;2;-4) ∈ d₂ và có VTPT $small overrightarrow{n_{2}}$ (0;-2;-1) có PT:

-2(y – 2) – (z + 4) = 0

⇔ 2y + z = 0

⇒ PT đường thẳng d = (P) ∩ (Q): small left{egin{matrix} y+z-16=0 2y+z=0 end{matrix} ight.

Hy vọng với bài viết về cách viết phương trình đường thẳng song song với d và cắt d₁ d₂ trong Oxyz ở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để Mầm Non Ánh Dương ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt!

Bản quyền bài viết thuộc trường Mầm Non Ánh Dương. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận.
Nguồn chia sẻ: Trường Mầm Non Ánh Dương (mamnonanhduongvt.edu.vn)

Source: Mamnonanhduongvt.edu.vn
Category: Giáo dục