Viết phương trình đường thẳng đia qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và cắt đường thẳng d – Toán 12 chuyên đề

Cùng Mầm Non Ánh Dương tìm hiểu Viết phương trình đường thẳng đia qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và cắt đường thẳng d – Toán 12 chuyên đề

Vậy cách viết phương trình đường thẳng đia qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và cắt đường thẳng d trong Oxyz như thế nào? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.

This post: Viết phương trình đường thẳng đia qua 1 điểm, song song với mặt phẳng và cắt đường thẳng d – Toán 12 chuyên đề

Các em có thể xem lại nội dung Lý thuyết và các dạng bài tập Phương trình đường thẳng trong Oxyz nếu các em chưa nhớ rõ phần kiến thức này.

° Viết phương trình đường thẳng đia qua 1 điểm, song song với mặt phẳng (∝) và cắt đường thẳng d trong Oxyz

– Cho trước tọa độ điểm A, phương trình đường thẳng (d) và mp(∝). Hãy viết phương trình đường thẳng đia qua 1 điểm, song song với mặt phẳng (∝) và cắt đường thẳng (d) trong Oxyz

* Phương pháp:

+ Cách giải 1:

– Bước 1: Viết PT mp (P) đi qua điểm A và song song với mp (α).

– Bước 2: Viết PT mp (Q) đi qua điểm A và chứa đường thẳng d’.

– Bước 3: Đường thẳng cần tìm d = (P) ∩ (Q)

+ Cách giải 2:

– Bước 1: Viết PT mặt phẳng (P) qua điểm A và song song mặt phẳng (α)

– Bước 2: Tìm giao điểm B = (P) ∩ d’

– Bước 3: Đường thẳng cần tìm d đi qua hai điểm A và B.

* Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm A(1;2;-1) cắt đường thẳng d: $small frac{x-3}{1}=frac{y-3}{3}=frac{z}{2}$ và song song với mặt phẳng (∝): x + y – z + 3 = 0.

* Lời giải:

– Phương trình tham số của (d): small left{egin{matrix} x=3+t y=3+3t z=2t end{matrix}
ight.

– Giả sử Δ cắt d tại điểm B, thì tọa độ của B(3 + t;3 + 3t;2t) nên ta có:

small overrightarrow{AB}=(2+t;1+3t;2t+1)

– Vì AB// mp(∝) mà $small overrightarrow{n_{alpha }}=(1;1;-1)$ nên ta có:

$small overrightarrow{AB}.overrightarrow{n_{alpha }}=(2+t).1+(1+3t).1+(2t+1)(-1)=0$

small Leftrightarrow 2+t+1+3t-2t-1=0Leftrightarrow t=-1

⇒ B(2;0;-2) small Rightarrow overrightarrow{AB}=(1;-2;-1)

nên đường thẳng Δ có PTTQ: $small frac{x-1}{1}=frac{y-2}{-2}=frac{z+1}{-1}$

>> xem ngay: Các dạng bài tập phương trình đường thẳng trong không gian Oxyz

Hy vọng với bài viết về cách viết phương trình đường thẳng đia qua 1 điểm, song song với mặt phẳng (∝) và cắt đường thẳng d trong Oxyz ở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để Mầm Non Ánh Dương.Vn ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt!

Bản quyền bài viết thuộc trường Mầm Non Ánh Dương. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận.
Nguồn chia sẻ: Trường Mầm Non Ánh Dương (mamnonanhduongvt.edu.vn)

Source: Mamnonanhduongvt.edu.vn
Category: Giáo dục