Giáo dục

Chuyên đề tỉ lệ thức: Các dạng toán về tỉ lệ thức và phương pháp giải

Chuyên đề tỉ lệ thức: Các dạng toán về tỉ lệ thức và phương pháp giải

Chuyên đề tỉ lệ thức: Các dạng toán về tỉ lệ thức và phương pháp giải là phần kiến thức Toán 7, phân môn Đại số vô cùng quan trọng. Nhằm giúp các bạn học sinh nắm vững hơn các kiến thức cơ bản cũng như liên quan của vấn đề, Mầm Non Ánh Dương đã chia sẻ bài viết sau đây. Các bạn cùng theo dõi nhé !

I. LÝ THUYẾT VỀ TỈ LỆ THỨC

1. Định nghĩa

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số  Công thức Toán lớp 7 Chương 1 Đại số chi tiết nhất.

2. Ví dụ:

5/8 = 15 / 24 còn có thể viết là 5:8 = 15:24

3. Tính chất của tỉ lệ thức

Tính chất 1:

Tỉ lệ thức toán 7

Tính chất 2: Nếu ad = bc và a, b, c, d khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức:

4. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (với điều kiện các biểu thức có nghĩa)

Công thức Toán lớp 7 Chương 1 Đại số chi tiết nhất

II. CÁC DẠNG TOÁN TỈ LỆ THỨC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1: Lập tỉ lệ thức từ các số đã cho

Phương pháp giải

– Xét xem hai tỉ số đã cho có bằng nhau không?

– Nếu hai tỉ số bằng nhau thì chúng lập thành một tỉ lệ thức

Ví dụ:

Từ các tỉ số sau đâu có lập được tỉ lệ thức không?

Trả lời

Có hai tỉ lệ thức:

a) 3,5 :5,25 – 14 : 21;             

Dạng 2: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên

Phương pháp giải

– Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số

– Thực hiện phép chia phân số

Ví dụ: 

Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên

Hướng dẫn

Dạng 3: Tìm x từ tỉ lệ thức (tìm số hạng chưa biết)

Phương pháp giải: Sử dụng tính chất a/b = c/d Suy ra: a.d = b.c

Ví dụ: 

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

Giải

Dạng 4: Chứng minh tỉ lệ thức

Phương pháp giải: Sử dụng tính chất a/b = c/d Suy ra: a.d = b.c để chứng minh hoặc dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Ví dụ:

 

Dạng 5: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước

Phương pháp giải

– Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước: Áp dụng tính chất 2:

Dạng 6: Lập tỉ lệ thức từ một tỉ lệ thức cho trước

– Lập các tỉ lệ thức từ một tỉ lệ thức cho trước: Từ tỉ lệ thức frac{a}{b} = frac{c}{d} ta có thể lập được ba tỉ lệ thức nữa bằng cách:

+ Giữ nguyên ngoại tỉ, đổi chỗ các trung tỉ: frac{a}{c} = frac{b}{d}

+ Giữ nguyên trung tỉ, đổi chỗ các ngoại tỉ: frac{d}{b} = frac{c}{a}

+ Đổi chỗ các ngoại tỉ với nhau, các trung tỉ với nhau: frac{d}{c} = frac{b}{a}

Dạng 7: Lập tỉ lệ thức từ các số cho trước

– Lập tỉ lệ thức từ các số cho trước: Từ các số đã cho, trước hết phải lập được đẳng thức dạng ad = bc. Sau khi có đẳng thức này, áp dụng tính chất 2 để lập tỉ lệ thức.

Dạng 8: Tfm x, y trong dãy tỉ số bằng nhau

Phương pháp:Đưa về cùng một tỉ số: frac{x}{a}=frac{y}{b}=frac{z}{c}

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

+ Sử dụng phương pháp thế

III. BÀI TẬP VỀ TỈ LỆ THỨC

Bài 1: Tìm hai số x và y biết:

a.frac{x}{2}=frac{y}{5},x+y=14
b. frac{x}{-9}=frac{y}{12},2x-3y=163
Bài 2: Tìm các số x, y, z biết rằng:

a. frac{2x}{3}=frac{3y}{4}=frac{z}{5} và x+y+z=20

b. frac{x}{2}=frac{y}{3}=frac{z}{4} và 3x+2y=12

Bài 3: Tìm các số x, y, z biết frac{x}{3}=frac{y}{2},frac{y}{5}=frac{z}{3},x+y+z=46

Bài 4:

Chứng minh rằng: Nếufrac{a}{b}=frac{c}{d} thì:

a, left(frac{a-b}{c-d}right)^2=frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}

b, frac{5a + 3b}{5a - 3b}=frac{5c + 3d}{5c - 3d}

c, frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}

Bài 5:

Cho frac{bz-cy}{a}=frac{cx-az}{b}=frac{cx-az}{c} left(1right), chứng minh rằng frac{x}{a}=frac{y}{b}=frac{z}{c}

Bài 6: Tìm hai số x, y biết:

a, frac{x}{7}=frac{y}{13} và x + y = 40

b, frac{x}{y}=frac{17}{3} và x + y = -60

c, frac{x}{19}=frac{y}{21} và 2x - y = 34

d, frac{x^2}{9}=frac{y^2}{16} và x^2 + y^2= 100

Bài 7: Tìm các x, y và z biết:

a, frac{x}{15}=frac{y}{20}=frac{z}{18} và 2x + 3y - 2 = 186

b, frac{x}{3}=frac{y}{4} và frac{y}{5}=frac{z}{7} và 2x + 3y - z = 372

c, frac{x}{2}=frac{y}{3} và frac{y}{5}=frac{z}{7} và x + y+ z =98

d, 2x=3y=5z (1) và x+y-z=95(*)

Bài 8. Tìm x, y, z biết:

a. frac{x-1}{2}=frac{y-2}{3}=frac{z-3}{4}left(1right) và 2x + 3y - z= 50

b. frac{2x}{3}=frac{2y}{4}=frac{4z}{5}left(2right) và x + y + z =49

Bài 9: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng ba đội có tất cả 33 máy.

Bài 10: Trường có 3 lớp 7, biết frac{2}{3} số học sinh lớp 7A bằng frac{3}{4} số học sinh 7B và bằng frac{4}{5} số học sinh 7C. Lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số học sinh của 2 lớp kia là 57 bạn. Tính số học sinh mỗi lớp?

Bài 11: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5. Diện tích bằng 315 m2. Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Bài 12: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh.

Vậy là Mầm Non Ánh Dương đã tổng hợp cho các bạn các kiến thức Chuyên đề tỉ lệ thức: Các dạng toán về tỉ lệ thức và phương pháp giải. Hi vọng, bài viết hữu ích với bạn. Hãy lưu lại để xem khi cần nhé ! Chyên đề lũy thừa của một số hữu tỉ cũng đã được chúng tôi chia sẻ rất chi tiết, bạn tìm hiểu thêm nhé !

Bản quyền bài viết thuộc trường Mầm Non Ánh Dương. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận.
Nguồn chia sẻ: Trường Mầm Non Ánh Dương (mamnonanhduongvt.edu.vn)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button