Viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề

Cùng Mầm Non Ánh Dương tìm hiểu Viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề

Vậy cách viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng trong không gian Oxyz như thế nào? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.

This post: Viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề

Các em có thể xem lại nội dung Lý thuyết và các dạng bài tập Phương trình đường thẳng trong Oxyz nếu các em chưa nhớ rõ phần kiến thức này.

° Viết phương trình đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng trong Oxyz

– Cho mp(P): Ax + By + Cz + D = 0 và mp(Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0; Hãy viết phương trình đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng (p) và (Q).

* Phương pháp:

+ Cách giải 1:

– Bước 1: Giải hệ small left{egin{matrix} Ax+By+Cz+D=0 A'x+B'y+C'z+D'=0 end{matrix} ight. ta tìm 1 nghiệm (x₀;y₀;z₀) bằng cách cho 1 trong 3 ẩn 1 giá trị xác định, rồi giải hệ tìm giá trị 2 ẩn còn lại, ta được 1 điểm M₀(x₀;y₀;z₀) ∈ (d).

– Bước 2: Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương là: small vec{u} = small left ( egin{vmatrix} b &c b'&c' end{vmatrix}; egin{vmatrix} c &a c'&a' end{vmatrix}; egin{vmatrix} a &b a'&b' end{vmatrix} ight )

– Bước 3: Viết PT đường thẳng (d) qua M₀ và có VTCP small vec{u} .

+ Cách giải 2:

– Bước 1: Tìm toạ độ 2 điểm A, B ∈ d. (Tìm 2 nghiệm của hệ 2 PT trên)

– Bước 2: Viết PT đường thẳng đi qua 2 điểm AB.

+ Cách giải 3:

– Đặt 1 trong 3 ẩn bằng t (chẳng hạn x = t), giải hệ 2 PT với 2 ẩn còn lại theo t rồi suy ra PT tham số của d.

* Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phằng (P): 2x + y – z – 3=0 và (Q): x + y + z – 1=0.

* Lời giải:

– Ta sẽ tìm 2 điểm A, B nằm trên (d) là nghiệm của hệ PT:

small left{egin{matrix} 2x+y-z-3=0 x+y+z-1=0 end{matrix} ight.

– Cho z = 0 ⇒ x = 2 và y = – 1 ⇒ A(2;-1;0)

– Cho z = 1 ⇒ x = 4 và y = – 4 ⇒ B(4;-4;1)

⇒ small overrightarrow{AB}=(2;-3;1)

⇒ Phương trình đường thẳng (d) đi qua A(2;-1;0) và có VTCP small overrightarrow{AB}=(2;-3;1) có PTCT là:

$small frac{x-2}{2}=frac{y+1}{-3}=frac{z}{1}$

>> xem ngay: Các dạng bài tập phương trình đường thẳng trong không gian Oxyz

Hy vọng với bài viết về cách viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng trong không gian Oxyz ở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để Mầm Non Ánh Dương ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt!

Bản quyền bài viết thuộc trường Mầm Non Ánh Dương. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận.
Nguồn chia sẻ: Trường Mầm Non Ánh Dương (mamnonanhduongvt.edu.vn)

Source: Mamnonanhduongvt.edu.vn
Category: Giáo dục