Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên

a + b =  b + a ; a.b = b.a

• Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không đổi.
• Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không đổi.

b. Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân:

(a + b) + c = a + (b + c); (a.b).c = a.(b.c);

• Muốn cộng môt tổng hai số với một số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của hai số thứ hai và thứ ba.
• Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.

c. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

a.(b + c) = a.b + a.c

Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.

d. Cộng với sô 0:

a + 0 = 0 + a = a

Tổng của một số với 0 bằng chính số đó.

e. Nhân với số 1:

a.1 = 1.a = a

Tích của một số với 1 bằng chính số đó.

Chú ý:

• Tích của một số với 0 luôn bằng 0.
• Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì ít nhất một thừa số bằng 0.

II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1: Thực hiện phép cộng và phép nhân thông thường

Dạng này chỉ mang tính chất kiểm tra khả năng tính toán của học sinh nên khá dễ.

Ví dụ: Tính một cách hợp lý: 7+150+3+50

Giải

7 + 150 + 3 + 50

= 7 + 3 + 150 + 50 → Tính chất giao hoán

= (7 + 3) + (150 + 50) → Tính chất kết hợp

= 10 + 200

= 210.

Dạng 2: Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh

Ở dạng này khi cho một biểu thức bạn cần xem hai số nào nhân hoặc cộng lại với nhau tròn chục hay tròm trăm hay tròn nghìn bạn bên nhóm lại sau đó tính với số còn lại sẽ nhanh hơn.

Ví dụ:

25+38.4

= (25.4)+38

= 100 + 38

= 138

Dạng 3: Viết một số dưới dạng một tổng hoặc một tích: