Chu vi và diện tích Hình bình hành: Công thức tính, bài tập ứng dụng
Công thức tính chu vi và diện tích Hình bình hành học sinh đã được tìm hiểu từ năm học lớp 4. Đây là phần kiến thức hình học khá quan trọng, có trong nhiều bài toán hay và lên quan đến mạch kiến thức của những năm học cao hơn. Hãy cùng Mầm Non Ánh Dương tìm hiểu rõ hơn về hình bình hành qua bài viết sau đây nhé !
I. Hình bình hành là gì ?
This post: Chu vi và diện tích Hình bình hành: Công thức tính, bài tập ứng dụng
1. Khái niệm:
Hình bình hành là một hình tứ giác được tạo thành khi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau. Nó là một dạng đặc biệt của hình thang.
2. Tính chất của hình bình hành
Trong một hình bình hành có:
- Các cạnh đối song song và bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
- Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
- Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song và vừa bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
II. Công thức tính chu vi hình bình hành
Định nghĩa: Chu vi hình bình hành bằng tổng độ dài các cạnh của hình bình hành, hay bằng tổng độ dài của 2 cạnh liền kề bất kỳ.
Công thức:
P= (a+b).2
Trong đó:
- P: chu vi hình bình hành
- a, b lần lượt là độ dài 2 cạnh liền kề
III. Công thức tính diện tích hình bình hành
Diện tích hình bình hành bằng cạnh đáy nhân với chiều cao (chiều cao là khoảng cách giữa 2 cạnh đáy)
Công thức:
S= a.h
Trong đó:
- S: diện tích hình bình hành
- a: độ dài cạnh đáy
- h: chiều cao ứng với cạnh đáy a.
|
CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ CỦA HÌNH BÌNH HÀNH: P= (a+b).2 a = P : 2 – b b = P : 2 – a (a + b) = P : 2 S = a . h a = S : h h = S : b Trong đó:
|
IV. Bài tập ứng dụng
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có chiều cao hạ xuống cạnh CD là 5, chiều dài CD là 15, hãy tính diện tích hình bình hành ABCD
Bài giải:
S (ABCD) = 5 x 15 = 75 cm2
Bài 2: Một khu rừng dạng hình bình hành có chiều cao là 500m, độ dài đáy gấp đôi chiều cao.
Tính diện tích của khu rừng đó.
Bài giải:
HD : Độ dài đáy của hình bình hành là :
500 x 2 = 1000 (m)
Diện tích khu rừng là :
1000 x 500 = 500000 (m2)
Bài 3:
Vẽ thêm hai đoạn thẳng vào mỗi hình để được hình chữ nhật hoặc hình bình hành :
Bài 4:
Vẽ thêm hai đoạn thẳng vào mỗi hình để được hình chữ nhật hoặc hình bình hành :
Bài 5:
Trong hình vẽ dưới đây, biết GD = DC = CE.
Chỉ ra các hình có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật ABCD.
Chỉ ra hình có diện tích lớn gấp đôi diện tích của hình chữ nhật ABCD
Bài giải:
a) Các hình có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật ABCD là :
Hình bình hành ABDG; Hình bình hành ABEC; Hình tam giác AGC; Hình tam giác BDE.
b) Hình có diện tích lớn gấp đôi diện tích của hình chữ nhật ABCD là: Hình tứ giác ABEG.
Bài 6: Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 47m, mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 7m thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189m2. hãy tính diện tích mảnh đất ban đầu.
Bài giải:
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy 7m và chiều cao là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Chiều cao mảnh đất là: 189 : 7 = 27 (m)
Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 27 x 47 = 1269 (m2)
Bài 7: Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao.
Tính diện tích hình bình hành
Bài giải:
Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 480 : 2 = 240 (cm)
Nếu như coi cạnh kia là 1 phần thì cạnh đáy chính là 5 phần như vậy.
Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 240 : (5+1) x 5 = 200 (cm)
Tính được chiều cao của hình bình hành là: 200 : 8 = 25 (cm)
Diện tích của hình bình hành là: 200 x 25 = 5000 (cm2)
Bài 8: Cho hình bình hành có chu vi là 364cm và độ dài cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia; gấp 2 lần chiều cao. Hãy tính diện tích hình bình hành đó
Bài giải:
Nửa chu vi hình bình hành là: 364 : 2 = 182 (cm)
Cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia nên nửa chu vi sẽ gấp 7 lần cạnh kia.
Cạnh đáy hình bình hành là: 182 : 7 x 6 = 156 (cm)
Chiều cao hình bình hành là: 156 : 2 = 78 (cm)
Diện tích hình bình hành là: 156 x 78 = 12168 (cm2)
Bài 9: Một hình bình hành có cạnh đáy là 71cm. Người ta thu hẹp hình bình hành đó bằng cách giảm các cạnh đáy của hình bình hành đi 19 cm được hình bình hành mới có diện tích nhỏ hơn diện tích hình bình hành ban đầu là 665cm2. Tính diện tích hình bình hành ban đầu.
Bài giải:
Phần diện tích giảm đi chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy là 19m và chiều cao là chiều cao mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Chiều cao hình bình hành là: 665 : 19 = 35 (cm)
Diện tích hình bình hành đó là: 71 x 35 = 2485 (cm2)
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD có chu vi bằng 624 (đvđd), cho biết độ dài cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia; gấp 2 lần chiều cao. Yêu cầu: Hãy tính diện tích hình bình hành.
Bài giải:
Nửa chu vi của hình bình hành là: 624 : 2 = 312 (đvđd)
Theo đề bài ta có: Cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia. Suy ra nửa chu vi sẽ gấp 7 lần cạnh kia.
Cạnh đáy của hình bình hành ABCD là: 312 : 7 x 6 = 267,4 (đvđd)
Chiều cao của hình bình hành ABCD là: 267,4 : 2 = 133,7 (đvđd)
Vậy diện tích của hình bình hành là: S (ABCD) = 267,4 x 133,7 = 35751,38 (đvdt).
Đáp số: S (ABCD) = 35751,38 (đvdt)
Bài 11: Một thửa ruộng hình bình hành có độ dài đáy là 100m, chiều cao là 50m. Người ta trồng lúa ở đó, tính ra cứ 100m2 thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi đã thu hoạch được ở thửa ruộng đó bao nhiêu tạ thóc?
Bài giải:
Diện tích thửa ruộng là :
100 x 50 = 5000 (m2)
SỐ thóc thu hoạch được là :
50 x (5000 : 100) = 2500 (kg)
2500kg = 25 tạ
Trên đây, chúng tôi đã giới thiệu đến quý bạn đọc đầy đủ các công thức tính chu vi và diện tích hình bình hành. Hi vọng, bài viết đã giúp bạn củng cố thêm phần kiến thức về hình học. Hãy dành thời gian chia sẻ thêm các công thức tính chu vi và diện tích hình tam giác nữa bạn nhé ! Thân ái !!!
Bản quyền bài viết thuộc trường Mầm Non Ánh Dương. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận.
Nguồn chia sẻ: Trường Mầm Non Ánh Dương (mamnonanhduongvt.edu.vn)
Source: Mamnonanhduongvt.edu.vn
Category: Giáo dục
