Chia đơn thức cho đơn thức lớp 8: Lý thuyết và các dạng toán
Chia đơn thức cho đơn thức là phần kiến thức quan trọng học sinh đã được tìm hiểu trong chương trình Toán 8, phân môn Đai số. Bài viết hôm nay, Mầm Non Ánh Dương sẽ tổng hợp lại tất cả những kiến thức cần ghi nhớ từ lý thuyết đến các dạng bài tập. Các bạn cùng tìm hiểu nhé !
I. CÁC KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
This post: Chia đơn thức cho đơn thức lớp 8: Lý thuyết và các dạng toán
1. Đơn thức là gì ?
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, một tích giữa các số và các biến.
Ví dụ: 2,3 xy2
3/2x3y2z
2. Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
Với A và B là hai đơn thức, B≠0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được một đơn thức Q sao cho A = B.Q.
Trong đó:
A là đơn thức bị chia.
B là đơn thức chia.
Q là đơn thức thương (hay gọi là thương)
Kí hiệu: Q = A : B
Quy tắc:
Nhớ lại kiến thức cũ: Ở lớp 7 ta biết: Với x≠0; m, n ∈ N; m ≥ n thì:
xm : xn = xm – n nếu m>n
xm : xn = 1 nếu m=n
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
+ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
Ví dụ: Thực hiện phép tính
a, (- 2)5:(- 2)3.
b, (xy2)4:(xy2)2
Hướng dẫn:
a) Ta có: (- 2)5:(- 2)3 = (- 2)5 – 3 = (- 2)2 = 4.
b) Ta có: (xy2)4:(xy2)2 = x4y8😡2y4 = x4 – 2.y8 – 4 = x2y4.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
Bài 1: Tính (-7)20 : (-7)18
A. 49 B. –49
C. – 14 D. 14
Đáp án:
Ta có: (-7)20 : (-7)18 = (-7)20 – 18 = (-7)2 = 49
Chọn đáp án A
Bài 2: Kết quả của phép tính (- 3)6:(- 2)3 là?
A. 729/8 B. 243/8 C. -729/8 D. -243/8
Ta có: (- 3)6:(- 2)3 = 36:(- 23) = 729:(- 8) = – 729/8.
Chọn đáp án C.
Bài 3: Kết quả nào sau đây đúng?
⇒ Đáp án D sai.
Chọn đáp án C.
Bài 4: Chứng mình rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến y (x≠0; y≠0) với biểu thức đó là A = 2/3x2y3:(- 1/3xy) + 2x(y – 1)(y + 1)
Hướng dẫn:
Ta có A = 2/3x2y3:(- 1/3xy) + 2x(y – 1)(y + 1) = – 2x2 – 1y3 – 1 + 2x(y – 1)(y + 1)
= – 2xy2 + 2x(y2 – 1) = – 2xy2 + 2xy2 – 2x = – 2x
⇒ Giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến y
Bài 5: Tính giá trị của các biểu thức sau
a) P = 12x4y2:(- 9xy2) tại x= -3, y= 1,005.
b) Q = 3x4y3:2xy2 tại x= 2, y= 1.
Hướng dẫn:
a) Ta có P = 12x4y2:(- 9xy2) = 1/2 – 9x4 – 1y2 – 2 = – 4/3x3
Với x= -3, y= 1,005 ta có P = – 4/3(- 3)3 = 36.
Vậy P = 36
b) Ta có Q = 3x4y3:2xy2 = 3/2x4 – 1y3 – 2 = 3/2x3y.
Với x= 2, y= 1 ta có Q = 3/2( 2 )3.1 = 12.
Vậy Q = 12
Bài 6:
Làm tính chia:
a) 5x2y4 : 10x2y;
b) 3/4x3y3 : (-1/2x2y2);
c) (-xy)10 : (-xy)5.
Hướng dẫn giải
Bài 7: Làm tính chia:
a, 18x2y2z : 6xyz
b, 5a3b : (-2a2b)
c, 27x4y2z : 9x4y
Lời giải:
a, 18x2y2z : 6xyz = (18 : 6)(x2 : x)(y2 : y)(z : z) = 3xy
b, 5a3b : (-2a2b) = 5 : (-2)(a3 : a2)(b : b) = – 5/2 a
c, 27x4y2z : 9x4y = (27 : 9)(x4 : x4)(y2 : y).z = 3yz
Bài 8: Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết:
a, x4 : xn
b, xn : x3
c, 5xny3 : 4x3y2
d, xnyn+1 : x2y5
Lời giải:
x4 : xn = x4-n là phép chia hết nên 4 – n ≥ 0 ⇒ 0 ≤ n ≤ 4
suy ra: n ∈ {0; 1; 2; 3; 4}
xn : x3 = xn- 3 là phép chia hết nên n – 3 ≥ 0 ⇒ n ≥ 3
5xny3 : 4x3y2 = 54 (xn : x2)(y3 : y2) = 54 xn-2 là phép chia hết
Suy ra: n – 2 ≥ 0 ⇒ n ≥ 2
xnyn + 1 : x2y5 = (xn : x2)(yn+1 : y5) = xn-2.yn-4 là phép chia hết
suy ra: n – 4 ≥ 0 ⇒ n ≥ 4
Bài 9: Tính giá trị của biểu thức sau:
(- x2y5)2 : (- x2y5) tại x = 1/2 và y = – 1
Lời giải:
Ta có: (- x2y5)2 : (- x2y5) = – x2y5
Thay x = 1/2 và y = – 1 vào biểu thức ta được:
-(1/2 )2.(-1)5 = -1/4 .(-1) = 1/4
Bài 10:
Tính giá trị của biểu thức 15x4y3z2 : 5xy2z2 với x = 2, y = -10, z = 2004
hướng dẫn giải:
15x4y3z2 : 5xy2z2 với x = 2, y = -10, z = 200
Ta có 15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3 . x4 – 1 . y3 – 2 . z2 – 2 = 3x3y
Tại x = 2, y = -10, z = 2004
Ta được: 3 . 23(-10) = 3 . 8 . (-10) = -240.
Bài 11: Làm tính chia:
a, x2yz : xyz
b, x3y4 : x3y
Lời giải:
a, x2yz : xyz = (x2 : x)(y : y)(z : z) = x
b, x3y4 : x3y = (x3 : x3)(y4 : y) = y3
Bài 12: Làm tính chia:
a, (x + y)2 : (x + y)
b, (x – y)5 : (y – x)4
c, (x – y + z)4 : (x – y + z)3
Lời giải:
a, (x + y)2 : (x + y) = x + y
b, (x – y)5 : (y – x)4 = (x – y)5 : (x – y)4 = x – y
c, (x – y + z)4 : (x – y + z)3 = (x – y + z)
Vậy là các bạn vừa được tìm hiểu về chuyên đề chia đơn thức cho đơn thức toán 8. Hi vọng các bạn đã dược ôn lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức và các dạng toán thường gặp. Hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết sau nhé ! Xem thêm 7 hằng đáng thức đáng nhớ tại đường link này em nhé !
Bản quyền bài viết thuộc trường Mầm Non Ánh Dương. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận.
Nguồn chia sẻ: Trường Mầm Non Ánh Dương (mamnonanhduongvt.edu.vn)
Source: Mamnonanhduongvt.edu.vn
Category: Giáo dục
