Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng – Toán 10 chuyên đề

Cùng Mầm Non Ánh Dương tìm hiểu Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng – Toán 10 chuyên đề

Vậy cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng như thế nào? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.

This post: Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng – Toán 10 chuyên đề

Các em có thể xem lại nội dung phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng nếu các em chưa nhớ rõ phần kiến thức này.

° Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng

– Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(x₀,y₀) và song song với đường thẳng d’: ax + by + c= 0 có dạng:

a(x – x₀) + b(y – y₀) = 0

– Hay có thể viết như sau:

$small small left{egin{matrix} M(x_{o};y_{o})in (d) (d)// {d}':ax+by+c=0 end{matrix} Leftrightarrowleft{egin{matrix} M(x_{o};y_{o})in (d) (d)perp vec{n}(a;b) end{matrix}$

$small ight.Leftrightarrow (d):a(x-x_{o})+b(y-y_{o})=0$

* Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(3;2) và song song với Δ: small left{egin{matrix} x=1+2t y=-t end{matrix} ight.

* Lời giải:

– Đường thẳng Δ có VTCP small small vec{u} = (2;-1)

Vì (d) // Δ nên (d) nhận small small vec{u} = (2;-1) là VTCP, (d) qua M(3;2)

⇒ PT đường thẳng tham số của đường thẳng (d) là:

small left{egin{matrix} x=3+2t y=2-t end{matrix} ight.

* Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(3;2) và //Δ: 2x – y – 1 = 0

* Lời giải:

– Đường thẳng Δ: 2x – y – 1 = 0 có vtpt là small vec{n} = (2;-1).

Vì đường thẳng (d) //Δ nên small vec{n} = (2;-1) cũng là VTPT của (d).

⇒ PT (d) đi qua điểm M(3;2) và có VTPT small vec{n} = (2;-1) là:

2(x – 3) – (y – 2) = 0

⇔ 2x – y – 4 = 0

* Ví dụ 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; 0); B(1; 3) và C(-3;-1). Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B và song song với AC.

* Lời giải:

– Gọi (d) là đường thẳng qua B và song song với AC

Như vậy (d) có VTCP là: $small overrightarrow{u}_d=overrightarrow{AC}=(-5;-1)=-1.(5;1)$

Vậy pt (d) qua B(1;3) có VTCP (5;1) có pt tham số là:

left{begin{matrix} x=1+5t y=3+t end{matrix}right.: (tin mathbb{R})

* Ví dụ 4: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-1; 4) và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất (trong Oxy).

* Lời giải:

– Phương trình đường phân giác góc phần tư (I) là: x – y = 0.

Đường phân giác này có VTPT là overrightarrow{n} (1;-1) nên VTCP của nó là overrightarrow{u} (1;1)

– Đường thẳng d song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất nên d nhận overrightarrow{u} (1;1) làm VTCP.

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng (d) là:

left{begin{matrix} x=-1+t y=4+t end{matrix}right.

Hy vọng với bài viết Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng ở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để Mầm Non Ánh Dương ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt!

Bản quyền bài viết thuộc trường Mầm Non Ánh Dương. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận.
Nguồn chia sẻ: Trường Mầm Non Ánh Dương (mamnonanhduongvt.edu.vn)

Source: Mamnonanhduongvt.edu.vn
Category: Giáo dục