Cách tính đạo hàm của hàm phân thức dễ dàng, chính xác

Tiếp tục mạch kiến thức cung cấp các công thức tính đạo hàm nhanh chóng, chính xác, bài viết hôm nay, Mầm Non Ánh Dương sẽ hướng dẫn bạn cách tính đạo hàm của hàm phân thức dễ dàng nhất. Hãy nhanh chóng chia sẻ để có thêm bí kíp hay phục vụ quá trình dạy và học tốt hơn bạn nhé !

I. LÝ THUYẾT CẦN GHI NHỚ

This post: Cách tính đạo hàm của hàm phân thức dễ dàng, chính xác

1. Đạo hàm là gì?

Trong giải tích toán học, đạo hàm của một hàm số thực chất là sự mô tả sự biến thiên của hàm số tại một điểm nào đó.

Trong vật lý, đạo hàm biểu diễn vận tốc tức thời của một điểm chuyển động hoặc cường độ dòng điện tức thời tại một điểm trên dây dẫn.

Trong hình học đạo hàm là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị biểu diễn hàm số. Tiếp tuyến đó là xấp xỉ tuyến tính gần đúng nhất của hàm ở gần giá trị đầu vào.

2. Hàm phân thức là gì?

Một hàm một biến được gọi là một hàm phân thức khi và chỉ khi nó có thể viết được dưới dạng

${displaystyle f(x)={frac {P(x)}{Q(x)}}}$

Trong đó và {displaystyle Q,} là các đa thức đối với và không phải là một đa thức không. Tập xác định của {displaystyle f,} là tập hợp các điểm mà tại đó mẫu thức {displaystyle Q(x),} khác 0.

Tất cả các đa thức đều là phân thức với {displaystyle Q(x)=1} . Một hàm số không viết được dưới dạng trên thì không phải là một phân thức (ví dụ, {displaystyle f(x)=sin(x)} ).

Một biểu thức có dạng ${displaystyle {frac {P(x)}{Q(x)}}}$ được gọi là một biểu thức phân thức. Trong đại số trừu tượng, không bắt buộc là biến số.

Một phương trình phân thức là một phương trình trong đó hai biểu thức phân thức bằng nhau. Các biểu thức đó cũng phải tuân theo các quy tắc trong phân số. Phương trình này có thể được giải bằng luật ba.

II. CÁCH TÍNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM PHÂN THỨC DỄ DÀNG, CHÍNH XÁC

Đạo hàm phân thức

1. Đạo hàm phân thức bậc 1/ bậc 1

Công thức đạo hàm phân thức bậc 1/ bậc 1

2. Đạo hàm phân thức bậc 2/ bậc 1

Công thức đạo hàm phân thức bậc 2/ bậc 1

3. Đạo hàm phân thức bậc 2/ bậc 2

Đạo hàm của hàm phân thức bậc 2/ bậc 2

III. CÁC DẠNG TOÁN ĐẠO HÀM THƯỜNG GẶP

Bài 1:

Cho hàm số y= (x²+2x-1)/(2x-2). Tính đạo hàm của hàm số tại x= – 2

Cách tính đạo hàm tại 1 điểm hay, chi tiết - Toán lớp 11

Hướng dẫn giải

Điều kiện : x≠1

Với mọi x≠1 hàm số có đạo hàm là;

Cách tính đạo hàm tại 1 điểm hay, chi tiết - Toán lớp 11

Bản quyền bài viết thuộc trường Mầm Non Ánh Dương. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận.
Nguồn chia sẻ: Trường Mầm Non Ánh Dương (mamnonanhduongvt.edu.vn)

Source: Mamnonanhduongvt.edu.vn
Category: Giáo dục