Giáo dục

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2022 – 2023




Cùng Mầm Non Ánh Dương tìm hiểu một số Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2022 – 2023.

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 – Đề số 1

Bài 1: Tìm (P): y = ax2 + bx + c biết (P) có đỉnh I(2;1) và đi qua điểm A(4,5). Lập bảng biến thiên và vẽ (P).

This post: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2022 – 2023

Bài 2: Tìm tham số m để phương trình: (m2 – 1)x + 2m = 5x – 2√6 nghiệm đúng ∀x ∈ R

Bài 3: Cho phương trình: (2m – 1)x2 – 2(2m – 3)x + 2m + 5 = 0 (1)

Tìm m để phương trình:

a) Có nghiệm.

b) Có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1 = -x2.

Bài 4: Giải các phương trình sau:

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10

Bài 5: Giải hệ phương trình sau: Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10

Bài 6: Cho ΔABC có A(-1;1); B(1;3); C(1;-1)

a. ΔABC là tam giác gì? Tính chu vi và diện tích.

b. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c. Tìm tọa độ điểm D có hoành độ âm sao cho ΔADC vuông cân tại D.

Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 6, góc A = 1200.

a. Tính Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10 và độ dài BC.

b. Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC

c. Gọi N là điểm thỏa mãn Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10. Gọi K là điểm trên cạnh BC sao cho Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10. Tìm x để AK ⊥ BN.

Bài 8. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm M thỏa mãn Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10. Chứng minh: M, B, G thẳng hàng.

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 – Đề số 2

Bài 1: Tìm parabol (P): y = ax2 + bx + c thỏa điều kiện (P) qua 3 điểm A(1;-3), B(-1;27), C(2;6)

Bài 2 : Tìm m để pt : m2(x –1) = 4x – 3m +2 có nghiệm duy nhất và tính nghiệm đó.

Bài 3:

Cho phương trình:

a. Định m để ptr có 2 nghiệm dương phân biệt.

b. Định m để ptr có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn frac{1}{{{x_1}}} + frac{1}{{{x_2}}} = frac{1}{2}left( {{x_1} + {x_2}} right)

Bài 4: Giải các phương trình sau:

a) left| {{x^2} + 3x - 4} right| = 8 - x

b) 3 + sqrt {{x^2} + 3x - 3} = 2x

Bài 5: Giải hệ phương trình sau: left{ begin{array}{l} {x^2} + xy + {y^2} = 7\ {x^4} + {y^4} + {x^2}{y^2} = 21 end{array} right.

Bài 6: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên ba cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho

overrightarrow {BM} = frac{1}{2}overrightarrow {BA} , overrightarrow {BN} = frac{1}{3}overrightarrow {BC},  overrightarrow {AP} = frac{5}{8}overrightarrow {AC}

a) Tính overrightarrow {AB} .overrightarrow {CA}.

b) Biểu thị overrightarrow {MP}overrightarrow {AN}theo overrightarrow {AB} và overrightarrow {AC}. Chứng minh: MP vuông góc với AN.

Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy cho Delta ;ABC có A(2 ; 4), B(1; 1), C(-3; 4 )

a)Tìm toạ độ điểm E để AEBC là hình bình hành.

b) Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ A của tam giác ABC.

c)Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Oy sao cho MA + MB nhỏ nhất.

Bài 8: Cho tam giác đều ABC có cạnh a, I là trung điểm AB, G là trọng tâm, M,N lần lượt thuộc AB, AC sao cho: overrightarrow {MA} + 3overrightarrow {MB} = overrightarrow 0 ,overrightarrow {AN} = - 2overrightarrow {CN}

a) CMR: overrightarrow {MC} + 2overrightarrow {MI} = 3overrightarrow {MG}

b) Tính overrightarrow {MG} ,overrightarrow {MN}theo overrightarrow {AB} và overrightarrow {AC}, từ đó suy ra M,N, G thẳng hàng.

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 – Đề số 3

Câu 1: (1.5 điểm)

  1. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 có đáp án
  2. Cho hai tập hợp: K = {x ∈ R: x ≤ -3} và L = [-7; 9). Tìm K ∩ L.
  3. Tìm tập xác định của hàm số sau: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 có đáp án

Câu 2: (2.5 điểm)

  1. Tìm Parabol (P): y = ax2 + bx + c, biết (P) đi qua A(0; 2), B(-1; 8) và trục đối xứng x = 1.
  2. Cho hàm số y = 2x2 – 4x + 2 có đồ thị là (P)

a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.

b/ Tìm m để đường thẳng d: y = m + 5 tiếp xúc (P) tại một điểm duy nhất.

Câu 3: (3.0 điểm)

  1. Giải và biện luận phương trình: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 có đáp án
  2. Giải phương trình sau: |2x2 – 5x + 7| = 2x – 7
  3. Tìm m để phương trình: x2 + 2(m + 2)x + m2 + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 – x1x2 = 46.

Câu 4: (3.0 điểm)

  1. Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Chứng minh rằng: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 có đáp án.
  2. Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; -1), B(5; -5) và C(-2; -4). Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm của tam giác BCD.
  3. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2; 3), B(4; 2) và C(1; -1). Tìm toạ độ chân đường cao H hạ từ A của tam giác ABC.

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 – Đề số 4

A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Bài 1: (1,0 điểm) Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau, xét xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai:

a) Phương trình x2 – 4x + 3 = 0 có nghiệm. b) 22011 chia hết cho 8

c) Có vô số số nguyên tố chia hết cho 3. d) x2 + x + 1 ≤ 0

Bài 2: (2,0 điểm)

a) Cho A = {n ∈ N*/ n < 6} và B = {0; 1; 4; 5; 7}. Xác định A ∩ B và BA

b) Tìm tập xác định của hàm số 

Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = ax2 + bx + 3

a) Xác định a, b của hàm số biết đồ thị hàm số đi qua A(1;0) và B(-2;15)

b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a.

Bài 4: (2,0 điểm)

a) Cho ba điểm A(3; 2), B(4; 1) và C(1; 5). Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC và tìm tọa độ của điểm M để ABCM là hình bình hành.

b) Cho sinα = 4/5 (00 < α < 900). Tính giá trị của biểu thức 

B. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Bài 5 (Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao)

a/ (1,0 điểm) Giải phương trình: 

b/ (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 

c/ (1,0 điểm) Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác thì ta luôn có

Bài 6 (Dành cho thí sinh học chương trình cơ bản)

a/ (1,0 điểm) Giải phương trình: 

b/ (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 

c/ (1,0 điểm) Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác thì ta luôn có

a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca)

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 – Đề số 5

PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm – Thời gian làm bài 45 phút)

Câu 1: Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Câu 2: Cho Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1). Khi đó Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1) là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Câu 3: Parabol Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1) có hoành độ đỉnh là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Câu 4: Số nghiệm của phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1) là:

A. 2                        B. 0

C. 1                        D. 3

Câu 5: Phương trình |3x – 1| = 2x – 5  có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô số         B. 1

C. 0               D. 2

Câu 6: Chiều cao của một ngọn đồi là Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1). Độ chính xác d của phép đo trên là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Câu 8: Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1) (người). Số quy tròn của số gần đúng là 94444200 là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Câu 9: Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng [-10;-4) để đường thẳng Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)  cắt Parabol Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)  tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung?

A. 6             B. 5

C. 7             D. 8

Câu 10: Cho Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)  với 4 điểm A, B, C, D bất kì. Chọn khẳng định đúng?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Câu 11: Cho các câu sau đây:

(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

(II): “π2 < 9,86”

(III): “Mệt quá!”

(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?

A. 1                        B. 3

C. 4                        D. 2

Câu 12: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Câu 13: Một giá đỡ được gắn vào bức tường như hình vẽ. Tam giác ABC vuông cân ở đỉnh C. Người ta treo vào điểm A một vật có trọng lượng 10N. Khi đó lực tác động vào bức tường tại hai điểm B và C có cường độ lần lượt là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1) . Tọa độ đỉnh D là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Câu 15: Cho hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Câu 16: Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)  có nghiệm duy nhất. Khi đó n là:

A. 2         B. 1

C. 0         D. 3

Câu 17: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Câu 18: Cho mệnh đề: “Có một học sinh lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là:

     A. “Mọi học sinh lớp 10A đều thích học môn Toán”.

     B. “Mọi học sinh lớp 10A đều không thích học môn Toán.”

     C. “Mọi học sinh lớp 10A đều thích học môn Văn”.

     D. “Có một học sinh lớp 10A thích học môn Toán”.

Câu 19: Cho Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1) . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Câu 20: Phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)  có hai nghiệm phân biệt khi:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Câu 21: Biết Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1) . Hỏi giá trị của cot α là bao nhiêu?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B(2;3), C(-1;-2). Điểm M thỏa mãn

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1) . Tọa độ điểm M là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Câu 23: Đường thẳng đi qua điểm M(2; -1)  và vuông góc với đường thẳng Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)  có phương trình là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Câu 24: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)  có tập nghiệm là ℜ. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. 1        B.

C. 2        D. 0

Câu 25: Hàm số nào sau đây có tập xác định ℜ?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm )

Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số y = x2 – 4x + 3   (1)

a) (1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị   của hàm số (1).

b) (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của   với trục Oy và song song với đường thẳng

Câu 2: Tìm m để phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)  có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x2 = 2x1.

Câu 3: (2 điểm) Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AD = 3DC, EC = 2BE. , .

a) (1 điểm) Biểu diễn mỗi vectơ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1) theo hai vectơ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1).

b) (0,5 điểm) Tìm tập hợp điểm M sao cho Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

c) (0,5 điểm) Với k là số thực tùy ý, lấy các điểm P, Q sao cho Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1) . Chứng minh rằng trung điểm của đường thẳng PQ luôn thuộc một đường thẳng cố định khi k thay đổi.

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm – Thời gian làm bài 45 phút)

Câu 1: 

Phương pháp:

Tập hợp có đúng hai tập con là tập hợp có đúng 1 phần tử.

Cách giải:

Tập hợp {x;empty} có các tập con là {x;emplty};{x};empty

Tập hợp {x} có các tập con là: {x};empty

Tập hợp {x;y;empty} có các tập con là Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Tập hợp {x;y} có các tập con là Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Chọn B.

Câu 2: 

Phương pháp:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Cách giải:

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Chọn A.

Câu 3: 

Phương pháp:

Hoành độ đỉnh của parabol Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Cách giải:

Hoành độ đỉnh của  là: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1).

Chọn C.

Câu 4: 

Phương pháp:

+) Tìm ĐKXĐ.

+) Quy đồng bỏ mẫu và giải phương trình.

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Kết hợp với điều kiện, suy ra phương trình đã cho vô nghiệm.

Chọn B.

Câu 5: 

Phương pháp:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Chọn C.

Câu 6: 

Độ chính xác d của phép đo trên là d = 0,2m

Chọn B.

Câu 7: 

Phương pháp:

Tọa độ trung điểm I của AB là: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Chọn D.

Câu 8: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Chữ số hàng nghìn quy tròn

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Chọn A.

Câu 9: 

Phương pháp:

Để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về cùng phía đối với trục tung thì phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu.

Cách giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt về cùng phía đối với trục tung thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Kết hợp điều kiện đề bài ta có: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Vậy có 6 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A.

Câu 10: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Chọn C.

Câu 11: 

Có 2 mệnh đề là (I) và (II).

Chọn D.

Câu 12: 

Phương pháp:

Cho hàm số   có TXĐ D.

Hàm số   được gọi là hàm số chẵn nếu:Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Hàm số   được gọi là hàm số lẻ nếu: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Chọn C.

Câu 13: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Áp dụng quy tắc tổng hợp lực ta có: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Vì tam giác ABC cân tại Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Áp dụng định lí Pytago ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Chọn A.

Câu 14: 

Ta có: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Để ABCD là hình bình hành

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Chọn A.

Câu 15: 

Phương pháp:

+) Dựa vào hướng bề lõm của parabol xác định dấu của a.

+) Dựa vào giao điểm của parabol với trục tung xác định dấu của c.

+) Dựa vào hoành độ đỉnh xác đinh dấu của b.

Cách giải:

Parabol có bề lõm hướng lên trên => a > 0

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;c) => c > 0

Hoành độ đỉnh của parabol là Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1).

Chọn B.

Câu 16: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Giải (*)

TH1: m = 0 => 0x + 2 = 0 (Vô nghiệm)  Phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất

x = -1. => m = 0 thỏa mãn

TH2: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Để phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Chọn D.

Câu 17: 

Theo quy tắc hình bình hành: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Chọn D.

Câu 18: 

“Có một học sinh lớp 10A không thích học môn Toán”.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “Mọi học sinh lớp 10A đều thích học môn Toán”.

Chọn A.

Câu 19: 

Sử dụng tính chất “cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém nhau  thì tan và cot”.

Ta có: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Chọn B.

Câu 20: 

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Chọn A.

Câu 21: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Chọn B.

Câu 22: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Chọn A.

Câu 23: 

Gọi d’ là đường thẳng đi qua M và vuông góc với d, do đó phương trình d’ có dạng: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Chọn A.

Câu 24: 

Phương pháp:

Phương trình bậc nhất ax + b =0.

+) a = 0; b = 0: phương trình có vô số nghiệm

+) a = 0; b ≠ 0 : phương trình vô nghiệm

+) a ≠ 0: phương trình có nghiệm duy nhất Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1) .

Cách giải:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Để phương trình trên có tập nghiệm Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Chọn A.

Câu 25: 

Hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)  xác định Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1) .

Hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)  xác định Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1) .

Hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)  xác định Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)  xác định Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1) .

Chọn C.

PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm )

Câu 1: 

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị   của hàm số (1).

TXĐ: D = ℜ

Tọa độ đỉnh Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)   , trục đối xứng x = 2

Hàm số nghịch biến trên (-∞; 2)   và đồng biến trên (2; ∞)

Bảng biến thiên:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

*) Đồ thị hàm số:

Giao với trục Ox: Cho Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Giao với trục Oy: Cho Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)  .

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

b) Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng y = 12x + 2017, khi đó phương trình (d) có dạng y = 12x + c.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Câu 2: 

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Để phương trình có 2 nghiệm Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1) .

Theo hệ thức Vi-ét ta có: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Để 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x2 = 2x1, ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

Câu 3: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

a) Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

b) Gọi I là trung điểm của ta có:

Do B, D cố định => BD không đổi => Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1) không đổi.

A, E cố định  I cố định.

Do đó tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1).

c) Khi Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

=> PQ ≡ DE =>  Trung điểm của PQ trùng với trung điểm của DE.

Khi Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 1)

=> PQ ≡ AB =>  Trung điểm của PQ trùng với trung điểm của AB.

Do AB, DE cố định  Trung điểm của AB và DE cố định  Đường thẳng đi qua trung điểm của AB và DE cố định.

Vậy khi k thay đổi thì trung điểm của PQ luôn thuộc đường thẳng cố định đi qua trung điểm của AB và DE.

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 – Đề số 6

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm)

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2). Biết Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2), tính m – n .

     A. 5                        B. – 2

     C. -5                       D. 2

Câu 2: Tìm m để hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)   đồng biến trên real;?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 3: Cho Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  . Tính sin alpha; và cos alpha;.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 4: Xác định phần bù của tập hợp (-∞ -2) trong  (-∞ 4).

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 5: Xác định số phần tử của tập hợp Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  .

     A. 505                    B. 503

     C. 504                    D. 502

Câu 6: Cho phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm là R?

     A. vô số                  B. 2

     C. 1                        D. 0

Câu 7: Khoảng đồng biến của hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 8: Xác định phần bù của tập hợp Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  trong tập R?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 9: Cho Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2).

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =a; BC =2a. Tính Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  theo a?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 11: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 12: Điểm A có hoành độ xA = 1 và thuộc đồ thị hàm số y = mx + 2m – 3. Tìm m để điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành).

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 13: Cho hình thang ABCD có AB = a; CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài của vectơ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2) .

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 14: Tìm tập xác định của phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2) ?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 15: Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2) ?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 16: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của BC. Tìm khẳng định sai?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 17: Cho hai tập hợp X, Y thỏa mãn Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2). Xác định số phần tử là số nguyên của X.

     A. 2                        B. 5

     C. 3                        D. 4

Câu 18: Tìm m để parabol Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x sao cho x1x= 1.

A. m = 2 B. Không tồn tại m

C. m = -2 D. m = ± 2

Câu 19: Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng [-2017; 2017] để phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)   có nghiệm?

     A. 2014                  B. 2021

     C. 2013                  D. 2020

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-4;2), B(2;4). Tính độ dài AB?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 21: Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 22: Tìm m để phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  có 2 nghiệm phân biệt?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 23: Cho hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2) . Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng -2.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 24: Cho phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  (m là tham số). Khẳng định nào sau đây đúng?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 25: Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB và G là trọng tâm tam giác ABC. Phân tích Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 26: Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB, BC, CA. Khi đó vectơ

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  là vectơ nào sau đây?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 27: Tìm phương trình tương đương với phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  trong các phương trình sau:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 28: Giải phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 29: Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2). Phân tích Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2).

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 30: Cho tam giác ABC có Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2) . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 31: Đồ thị bên là của hàm số nào sau đây?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 32: Tìm tập xác định của hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2) .

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  vuông tại A có B(1;-3) và C(1;2). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC, biết .

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 34: Cho hai tập hợp Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2) , tập hợp X ∪ Y có bao nhiêu phần tử?

A. 9        B. 7

C. 8        D. 10

Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2). Tìm m để hai vectơ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  cùng phương?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 36: Tìm m để hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  có giá trị nhỏ nhất trên [2;5] bằng -3.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 37: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm MN thay đổi lần lượt trên AB, D sao cho Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  và Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2) . Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho CM  ⊥ BN .

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 38: Xác định các hệ số a và b để Parabol

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  có đỉnh I(-1;-5).

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 39: Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Câu 40: Tìm m để Parabol Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  có trục đối xứng đi qua điểm A(2;3)?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)

Câu 1: Giải phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)   (1)

Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2).

Đặt Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  là vectơ ngược chiều với vecter u.

Tìm x biết Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2).

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm)

Câu 1: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn B.

Câu 2: 

Hàm số đồng biến trên Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  .

Chọn A.

Câu 3: 

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn B.

Câu 4: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn C.

Câu 5: 

Viết tập hợp X dưới dạng liệt kê và sử dung công thức:

Số số hạng = (Số cuối – Số đầu): Khoảng cách + 1

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn A.

Câu 6: 

Phương trình ax + b = 0  có tập nghiệm:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Phương trình có tập nghiệm là R Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  .

Vậy m = 2.

Chọn C.

Câu 7: 

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Vậy hàm số đồng biến trên Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2) .

Chọn B.

Câu 8: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn D.

Câu 9: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn D.

Câu 10: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

– Áp dụng định lý Pytago ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn D.

Câu 11: 

Sử dụng tính chất “cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém nhau π thì tan và cot”.

Khẳng định đúng là: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn A.

Câu 12: 

Do điểm A thuộc đồ thị hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2).

Điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn D

Câu 13: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

(Do MN là đường trung bình của hình thang ABCD).

Chọn C.

Câu 14: 

Hàm số xác định Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn C.

Câu 15: 

Trục đối xứng của đồ thị hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  là .

Chọn A.

Câu 16: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Do I là trung điểm của BC

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn B.

Câu 17: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Số phần tử nguyên của X là {0;1;7;15}.

Chọn D.

Câu 18: 

Xét phương trình hoành độ giao điểm: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2) .

Để (P) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x  thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt.

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Khi đó theo hệ thức Vi-ét ta có: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Theo đề bài ta có: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn A.

Câu 19: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Để phương trình ban đầu có nghiệm   phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)   có nghiệm x ≥ 2.

Số nghiệm của phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  là số giao điểm của đồ thị hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  và đường thẳng y = 2m song song với trục hoành.

Xét hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)   ta có BBT:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Dựa vào BBT ta có để phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  có nghiệm x ≥ 2 khi và chỉ khi Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2) .

Kết hợp điều kiện đề bài ta có Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2), số nguyên m thỏa mãn.

Chọn A.

Câu 20: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn A.

Câu 21: 

Tập hợp chỉ gồm các số vô tỉ là RQ.

Chọn B.

Câu 22: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác -1.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn B.

Câu 23: 

Thay y = -2 ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Suy ra điểm cần tìm có tọa độ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2) .

Chọn B.

Câu 24: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Khi đó, phương trình có nghiệm duy nhất Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2) .

Chọn B.

Câu 25: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Gọi M là trung điểm của BC ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn D.

Câu 26: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn A.

Câu 27: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Kết hợp điều kiện, suy ra tập nghiệm của phương trình là S = {-1}.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn A.

Câu 28: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Vậy tập nghiệm của phương trình là Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn D.

Câu 29: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Cộng vế theo vế của (1) với (2) ta được:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn C.

Câu 30: 

Gọi H(a;b). Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn C.

Câu 31: 

Trong 4 đáp án chỉ có parabol Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2).

Chọn D.

Câu 32: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn D.

Câu 33: 

Phương trình BC: x = 1.

Vì Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn B.

Câu 34: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn C.

Câu 35: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Hai vectơ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)  cùng phương

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn D.

Câu 36: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn A.

Câu 37: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn A.

Câu 38: 

Ta có:  Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn C.

Câu 39: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Chọn C.

Câu 40: 

Trục đối xứng của (P) là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)

Câu 1: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Vậy x = 0 là nghiệm của phương trình.

Câu 2: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 2)

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 – Đề số 7

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm)

Câu 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng :

A. π  là một số hữu tỉ

B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba

C. Bạn có chăm học không?

D. Con thì thấp hơn cha

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại C  có  AC =  9; BC= 5. Tính Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

A. -27         B. 81

C. 9            D. -18

Câu 3: Phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn ” là mệnh đề nào sau đây :

A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn

B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn

C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn

D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn

Câu 4: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 5. Cho hai tập hợp A ={2,4,6,9} và  B = {1,2,3,4}.Tập hợp A B bằng tập nào sau đây?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 7. Cho A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2). Tìm A Ç B Ç C  :

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 8. Cho Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) . Khi đó  là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 9. Tìm m để hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  nghịch biến trên R.

m > 1 B. Với mọi m

m < -1 D. m > -1

Câu 10.  Cho tam giác ABC có AB= AC và đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 11. Cho tam giác ABC với A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB

A. D( 5;0)            B. D( 7; 0)

C. D( 7,5 ;0)        D. tất cả sai

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)   xác định trên (0; 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 13. Trong các hàm số y = 2015x; y = 2015 x + 2; y = 3x2 – 1; y = 2x3 – 3x  có bao nhiêu hàm số lẻ?

A.  1               B. 2

C. 3                 D. 4

Câu 14:  Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh 2a. Góc Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) . Tính độ dài vectơ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) .

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 3x + 1 song song với đường thẳng y = (m2 -1)x + (m-1).

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 16. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm N ( 4; -1) và vuông góc với đường thẳng 4x – y + 1= 0. Tính tích P = ab.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 17. Cho hình vẽ với M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 18. Tìm a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A (-2; 1); B(1; -2).

A. a =-2; b = -1

B. a = 2; b =1

C. a = 1; b = 1

D. a = -1; b = -1   

Câu 19. Cho hàm số y = 2x + m + 1. Tìm giá trị thực của m  để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2.

A. m = -3        B. m = 3

C. m = 0          D. m = -1

Câu 20. Cho hai góc α và β với α+ β = 1800. Tính giá trị của biểu thức

P = cosα.cosβ- sinα. sinβ

A. P = 0            B. P = 1

C.  P = -1          D.P = 2

Câu 21. Cho hàm số y = x – 1 có đồ thị là đường Delta;. Đường thẳng Delta; tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích S bằng bao nhiêu?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 22. Tính tổng Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) .

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 23. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  bằng:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 24: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a.Tính Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

A. a2          B. a

B. 2a          D. 2a2

Câu 25. Trong mặt  phẳng tọa  độ  cho điểm  M( 1; 0) và N(4; m) . Tìm  m để khoảng cách hai điểm đó là 5?

A. m =3

B. m = 1  hoặc m = 3

C. m = 2 hoặc m = – 4

D. m = 4 hoặc m = -4

Câu 26. Cho biết Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) . Giá trị của biểu thức Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  bằng bao nhiêu?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 27. Cho các vectơ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  . Khi đó góc giữa chúng là

A. 450                     B. 600

C. 300                     D.1350

Câu 28. Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Đặt Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) , . Khi đó,Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  được biểu diễn theo hai vectơ a và b là :

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 29. Tổng các nghiệm của phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)   bằng:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 30. Phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)   có bao nhiêu nghiệm?

A. 0.         B. 1.

C. 2.         D. 4.

Câu  31.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 32: Cho hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) . Trong các mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-5; 5] để phương trình

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)   có hai nghiệm âm phân biệt?

A. 5               B. 6

C. 10             D. 11

Câu 34. Giả sử phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)   ( m là tham số) có hai nghiệm là x1 ; x2. Tính giá trị biểu thức Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)   theo m.

A. P = – m + 9

B. P =  5m +  9

C. P = m + 9

D. P = – 5m + 9

Câu 35a. Tập nghiệm của phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 35b. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  ?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 36. Phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  có bao nhiêu nghiệm?

A. 0         B. 1

C. 2         D. 3

Câu 37. Phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  có nghiệm duy nhất khi:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 39. Cho parabol Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A(1;5)  và B(-2;8) . Parabol đó là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Parabol đó đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8)  nên :

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn  C.

Câu 40. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2.  Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) . Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tính Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

A. – 4                     B. 0

C. 4                     D. 16

PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( -3;0); B(3;0) và C(2;6). Gọi H(a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2); B(-2;0) và C(1;-3) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Câu 3. Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax+ b. Biết đường thẳng d đi qua điểm

I(1; 2) và tạo với hai tia Ox; Oy một tam giác có diện tích bằng 4.

Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ -5; 5] để phương trình:

| mx + 2x – 1|= | x- 1|  có đúng hai nghiệm phân biệt?

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm)

Câu 1:  Chọn B

Câu 2: 

Do tam giác ABC vuông tại C nên Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn B.

Câu 3:  Chọn C.

Câu 4: 

Xét phương trình: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Không có số nào là số hữu tỉ nên tập C là tập rỗng

Chọn C

Câu 5:  Chọn C

Câu 6: 

Hàm số xác định khi Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Vậy tập xác định của hàm số là D = R {1;  -4}

Chọn B.

Câu 7: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn D.

Câu 8: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn A

Câu 9: 

Hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến trên R khi a < 0

Hay Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) ( luôn đúng mọi m)

Chọn B.

Câu 10: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Do tam giác  ABC có AB= AC nên  tam  giác   ABC cân  tại A .

Lại  có,  AH  là đường cao nên đồng  thời  là  đường trung  tuyến hay H  là trung điểm của  BC.

Ta có Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  vì H  là trung điểm của  BC.

Phân tích:

Phương án A sai vì  H là trung điểm của BC nên :

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Phương án B sai vì Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)   .

Phương án D sai vì các vectơ. không cùng phương.

Chọn C.

Câu 11: 

– Điểm D nằm trên trục Ox nên D( x; 0)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn C.

Câu 12: 

 Hàm số xác định khi Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) .

Tập xác định của hàm số là: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)    .

Hàm số xác định trên (0; 1)  khi và chỉ khi:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn D.

Câu 13: 

* Xét f(x)   = 2015x  có TXĐ: D = R  nên Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Ta có f(-x) = 2015. (-x) = -2015 x = – f(x)

-> Suy ra: hàm số y = f(x) là hàm số lẻ.

Xét f(x)=   2015x + 2  có TXĐ: D = R nên Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Ta có f( -x) = 2015 . (-x) + 2 = -2015 x + 2

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Suy ra: hàm số y = 2015x + 2 không chẵn, không lẻ.

* Xét f(x) = 3x2 – 1 có TXĐ: D = R nên Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Ta có f(-x) = 3. (-x)2 – 1 = 3x2 – 1 = f(x)

Suy ra, hàm số này là hàm số chẵn.

* Xét f(x) = 2x3 – 3x có TXĐ: D = R nên Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Ta có f(-x) = 2. (-x)3 – 3.(-x) = -2x3 + 3x = -f(x)

Suy ra, đây là hàm số lẻ.

Vậy có hai hàm số lẻ. 

Chọn B.

Câu 14: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Tam giác ABD cân tại A  do ABCD là hình thoi và có góc Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  nên tam giác ABD đều.

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Trong đó O là tâm của hình thoi

Ta tính AO: Tam giác ABD đều nên AO đồng thời là đường cao và:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn A.

Câu 15: 

– Để đường thẳng y = (m2 -1)x + (m – 1) song song với đường thẳng y = 3x + 1  khi:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn C.

Câu 16: 

Đồ thị hàm số đi qua điểm N( 4; -1) nên -1 = 4a + b   (1)

Mặt khác, đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng 4x – y + 1 = 0 hay y = 4x + 1

nên 4a = -1          (2)

Từ (1)  và (2), ta có hệ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Suy ra:  P = ab = 0

Chọn A.

Câu 17: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Ta có :

Chọn A

Câu 18: 

Đồ thị hàm số đi qua các điểm A ( -2; 1) nên 1 = -2a + b    (1)

Đồ thị hàm số đi qua các điểm B(1; -2) nên – 2 = a +b     (2)

– Từ (1) và (2)   ta có hệ: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn D.

Câu 19: 

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 nên điểm B (0 ; -2) thuộc đồ thị hàm số.

Suy ra: 0 = 2. (-2) + m + 1 nên m = -3

Chọn A.

Câu 20: 

Hai góc α và β bù nhau nên sinα = sinβ và cosα = -cosβ

Do đó   P = cosα.cosβ- sinα. sinβ

P = – cosβ.cosβ- sinβ.sinβ  =  -( cos2β + sin2β ) =   – 1

Chọn C.

Câu 21: 

Giao điểm của  với trục hoành, trục tung lần lượt là A ( 1; 0); B(0; -1).

Ta có: OA = 1; OB = 1

Diện tích tam giác vuông OAB là Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) .

 Chọn A.

Câu 22: 

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn  B

Câu 23: 

Áp dụng quy  tắc hình bình hành  ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

+ Ta tính  AC:

Áp dụng định  lí Pytago  vào tam  giác vuông ABC ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn  A.

Câu 24: 

– Do tam giác vuông cân tại A nên AB=AC= a và BC= a√2  và góc C= 450

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn A.

Câu 25: 

Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Để khoảng cách hai điểm đó là  5 khi và chỉ khi:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn  D.  

Câu 26: 

Nhân cà tử và mẫu với tanα và chú ý tanα.cotα= 1 ta được:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn C.

Câu 27: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn A.

Câu 28: 

Do G là trọng tâm tam  giác ABC nên:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn  D

Câu 29: 

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn B.

Câu 30: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Vậy phương trình có bốn nghiệm là x = -3; x = -2; x = 0; x = 1

Câu 31: 

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn A.

Câu 32: 

Do Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  và  nên hàm số tăng trên (1; + ∞).

Đồ thị có đỉnh là I(1; 2)

Chọn  D.

Câu 33: 

Ta có: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt khi :

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Có 5 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A.

Câu 34: 

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Theo định lý Viet, ta có:Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Thay vào P, ta được:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn B.

Câu 35a: 

Điều kiện:  x > 2

Khi đó phương trình:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn D.

Câu 35b: 

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn C .

Câu 36: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm của phương trình đã cho là x = 1

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

Chọn B.

Câu 37: 

Phương trình viết lại Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  (*)

– Với m = 0.

Khi đó, phương trình trở thành Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) .

Do đó, m = 0 là một giá trị cần tìm.

– Với , phương trình (*) là phương trình bậc hai ẩn x

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Khi đó, phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt nên m ≠ 0 không thỏa mãn.

Chọn B.

Câu 38: 

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Theo đinh lí Viet, ta có :

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Thay (1) vào (2) ta được:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn A.

Câu 39: 

Parabol đó đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8)  nên :

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn  C.

Câu 40: 

Ta phân tích các vectơ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  theo các vectơ có giá vuông góc với nhau.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Suy ra:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn B.

PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)

Câu 1: 

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

– Do H là trực tâm tam giác ABC nên:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Suy ra:  a + 6b= 7

Câu 2: 

Gọi toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(x; y) .

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Do I  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên IA = IB = IC

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 3: 

Vì đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I(1; 2)nên 2 = a + b            (1)

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Suy ra:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

(do A; B thuộc hai tia Ox, Oy).

Tam giác OAB vuông tại O. Do đó, ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Từ (1) suy ra b = 2 – a. Thay vào (2) , ta được:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Vậy đường thẳng cần tìm là d: y = -2x + 4.

Câu 4: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

* Xét (1) ta có:

Nếu m = -1 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x.

Nếu m≠ -1 thì phương trình có nghiệm x = 0

* Xét (2) ta có:

Nếu m = – 3 thì phương trình vô nghiệm.

Nếu m≠ -3 thì phương trình có nghiệm duy nhất Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3).

Vì Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)   nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  khi m ≠ -1; m≠ -3

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Vậy có 9 giá trị của m thỏa mãn.

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 – Đề số 8

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm)

Câu 1.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?

A. Nếu a  b thì a2  b2

B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3

C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.

D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60o thì tam giác đó là đều.

Câu 2. Cho 2 vectơ đơn vị Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4) thỏa mãn Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4) . Hãy xác định Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

A. 5                     B. -3

C.-5                     D. -7

Câu 3. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”

A. Mọi động vật đều không di chuyển.

B. Mọi động vật đều đứng yên.

C. Có ít nhất một động vật không di chuyển.

D. Có ít nhất một động vật di chuyển.

Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

A.   (2; 1)                            B. (1; 1)

B.    C. (2; 0)                       D. (0; -1)

Câu 5. Cho hai vectơ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4) thỏa mãn Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  và hai vectơ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)   vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Câu 6. Tìm m để hàm số y = (2m + 1)x + m – 3 đồng biến trên R

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Câu 7. Cho A = [ –3 ; 2 ). Tập hợp  CRA  là :

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Câu 8. Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4) . Khi đó điểm M là :

A. trung điểm AC

B. điểm C

C. trung điểm AB

D. trung điểm AD

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  song song với đường thẳng y = x + 1.

A. m = 2      B.

C. m = -2      D. m = 1

Câu 10. Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. Tập hợp AB bằng:

A. {0}.               B. {0;1}.

C. {1;2}.             D. {1;5}

Câu 11a.Cho Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Câu 11b. Cho hai hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số chẵn; g(x) là hàm số chẵn.

C. Cả f(x) và g(x) đều là hàm số không chẵn, không lẻ.

D. f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số không chẵn, không lẻ.

Câu 12. Cho A=(–¥;–2]; B=[3;+¥) và C=(0;4). Khi đó tập (A B) C là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Câu 13: Cho tam giác ABC có đường cao BH ( H ở trên cạnh AC).Câu nào sau đây đúng

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Câu 14. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M(1; 4) và song song với đường thẳng y = 2x + 1.

Tính tổng S = a + b

A. 4               B.  2

C. 0               D. – 4

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1) ; B( 1;3) và C( 1; -1) . Khẳng định nào sau đây đúng.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Câu 16. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm M (-1; 3) và N(1; 2). Tính tổng S = a + b.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Câu 18. Tính giá trị biểu thức P = sin40o. cos146o+ sin40o.cos34o

A. P = – 1           B. P = 0

C. P = 1             D. Đáp án khác

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho hai vecto Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  Tìm k để Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

A. k= 0                 B. k= 6

C. k= 4                 D. k= -2

Câu 20. Cho biết Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4) .Tính tanα  biết tanα > 0

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  xác định trên khoảng (-1; 3)

A. Không có giá trị m thỏa mãn.

B. m ≥ 2

C.  m ≥ 3

D.m ≥ 1

Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ; cho  2 điểm A(1; 2) và B( 4; 6) .  Tính khoảng cách giữa hai điểm đó.

A.4                      B. 2

C. 3                      D.5

Câu 23.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y = m2x  + 2 cắt đường thẳng

y = 4x + 3.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Câu 25. Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm

I(2; 3) và tạo với hai tia Ox; Oy một tam giác vuông cân.

A. y = x + 5

B. y = – x + 5

C. y = – x – 5

D. y = x – 5

Câu 26. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác  có Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  và  thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox.Toạ độ của điểm P là

A. (0; 4).                    B. (2; 0).

C. (2; 4).                    D.( 0; 2).

Câu 28. Cho tam giác ABC  vuông cân đỉnh C, AB = √2. Tính độ dài của Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Câu 29: Cho A (1; 2); B (-2; 6). Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A; B; M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là:

A. (0; 10).

B. (0; -10)

C. (10; 0)

D. Đáp án khác

Câu 30. Tổng các nghiệm của phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  bằng:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Câu 31. Phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  có bao nhiêu nghiệm?

A. 0                      B. 1

C. 2                       D. 4

Câu 32.  Cho A(2; 5) ; B( 1;3) và C(5; -1). Tìm tọa độ điểm K sao cho Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

A.( -4; -4).                 B.(-4; 5)

C.(5; -4)                    D.( -5; -4)

Câu 33. Phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  có hai nghiệm âm phân biệt khi:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)   có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Câu 35: Cho hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4) . Khi đó:

A. f(x) tăng trên khoảng (-∞; 3) và giảm trên khoảng (3;+∞).

B. f(x) giảm trên khoảng (-∞; 3) và tăng trên khoảng (3;+∞).

C. f(x) luôn tăng.

D. f(x) luôn giảm

Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

A. m = 1       B. m ± 1

C. m = -1      D. m = 0

Câu 37: Cho parabol Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4) . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

    A.  có đỉnh I(1; 2).

    B. (P) có trục đối xứng x= 1.

    C.  cắt trục tung tại điểm A(0; -1).

    D. Cả A, B, C, đều đúng.

Câu 38: Cho Parabol Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  và đường thẳng y = 2x – 1. Khi đó:

A. Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.

B. Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất (2; 2)

C. Parabol không cắt đường thẳng

D. Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là  ( -1; 4).

Câu 39. Tập nghiệm của phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Câu 40: Bảng biến thiên của hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)

Câu 1. Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC?

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có A(-4;1); B(2;4); C(2;-2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Câu 3. Đường thẳng Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  đi qua điểm M ( -1; 6) tạo với các tia Ox; Oy một tam giác có diện tích bằng 4.  Tìm a; b

Câu 4. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  có đúng bốn nghiệm?

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm)

Câu 1: Chọn B.

Câu 2:

Do 2 vecto Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  là 2 vecto đơn vị nênđộ dài mỗi vecto là 1 .

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Chọn D.

Câu 3: Chọn C.

Câu 4:

Xét đáp án A, thay x = 2 và y = 1 vào hàm số ta được: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4) thỏa mãn.

Chọn A.

Câu 5:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Chọn B.

Câu 6:

Hàm số bậc nhất y =ax + b đồng biến khi a > 0

Suy ra: 2m + 1 > 0 nên Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Chọn D.

Câu 7: Chọn D.

Câu 8:

–  Do ABCD là  hình bình hành nên:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Suy ra:  M nằm giữa A và C; AC = 2AM

Do đó: M là trung điểm  của  AC.

Chọn  A.

Câu 9:

Để đường thẳng Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  song song với  đường thẳng y = x + 1 khi và chỉ khi :Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Chọn C.

Câu 10: Chọn B.

Câu 11a:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Chọn C.

Câu 11b:

Xét Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  có TXĐ: D = R nên Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Ta có : Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Suy ra: f(x)là hàm số lẻ.

Xét Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  có TXĐ: D = R nên Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Suy ra, g(x) không chẵn, không lẻ.

Vậy f(x) là hàm số lẻ; g(x)là hàm số không chẵn, không lẻ.

Chọn D.

Câu 12:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Chọn C.

Câu 13:

Ta có BH và CA vuông góc với nhau nên :

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Chọn C.

Câu 14:

Đồ thị hàm số đi qua điểm M (1; 4) nên 4 = a.1 + b    (1)

Mặt khác, đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 1  nên a = 2   (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Chọn A.

Câu 15:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Nên Tam giác ABC vuông cân tại A.

Chọn C.

Câu 16:

Đồ thị hàm số đi qua các điểm M( -1; 3)  và N(1; 2) nên:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Chọn C.

Câu 17:

 Hàm số xác định khi: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4) .

Vậy tập xác định của hàm số là Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4).

Chọn B.

Câu 18:

Hai góc 146o và 34o bù nhau nên:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Chọn B.

Câu 19:

Ta  có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Để Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  khi và chỉ khi:

8 – k = 4 nên k =  4

Chọn C

Câu 20:

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Chọn C.

Câu 21:

Hàm số xác định khi Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Tập xác định của hàm số là  D = [ m – 1; 2m) với điều kiện m – 1 < 2m hay m > – 1

Hàm số đã cho xác định trên (-1; 3) khi và chỉ khi:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

nghiệm.

Chọn A.

Câu 22:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Chọn D.

Câu 23:

Ta có :

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Chọn A

Câu 24:

Để đường thẳng y = m2x  + 2 cắt đường thẳng y = 4x + 3 khi và chỉ khi :

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

 Chọn B.

Câu 25:

Đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I(2; 3) nên 3 = 2a + b    (*)

Ta có: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Suy ra:Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

(do A; B thuộc hai tia Ox, Oy).

Tam giác OAB vuông tại O. Do đó, OAB vuông cân khi OA = OB

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

+ Với b = 0 thì Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4): không thỏa mãn.

Ÿ+ Với a = -1, kết hợp với (*) ta được hệ phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Vậy đường thẳng cần tìm là d: y = -x + 5.

Chọn B.

Câu 26:

Xét các đáp án:

– Đáp án A. Ta có Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành).

Vậy A sai.

– Đáp án B. Ta có Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4). Vậy B đúng.

– Đáp án C. Ta có Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)    (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành). Vậy C sai.

– Đáp án D. Ta có Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4). Vậy D sai.

Chọn B.

Câu 27:

Ta có: P thuộc trục Oy => P(0;y), G nằm trên trục Ox => G(x;0)

Vì Glà trọng tâm tam giác MNP nên ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Vậy P(0; 4)

Chọn A.

Câu 28:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Ta có  AB = √2 nên  AC= BC= 1

Gọi I  là trung điểm BC nên:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Gọi  D là điểm sao cho tứ giác ABDC  là hình bình hành

Khi đó:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Chọn A.

Câu 29:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Chọn D.

Câu 30:

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Chọn B.

Câu 31:

* Đặt t = x + 1, t >= 0.

Phương trình trở thành Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

– Với t = 1 ta có Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

– Với t = 2 ta có Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  .

Vậy phương trình có bốn nghiệm là x = -3; x = 1; x = -2; x = 0

Chọn D.

Câu 32:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Chọn B

Câu 33:

Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Chọn A.

Câu 34:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Theo đinh lí Viet, ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Chọn C.

Câu 35:

Do a = 1 > 0 và –b/2a = 3 nên hàm số giảm trên (-∞; 3) và tăng trên (3;+∞).

Chọn B.

Câu 36:

Phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x hay phương trình có vô số nghiệm khi :

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Chọn A.

Câu 37:

Ta có Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  nên (P)  có trục đối xứng là x = 1 nên (P)  có đỉnh là I(1; 2).

Với x = 0 thì y = -1 nên  (P) cắt trục tung tại điểm A(0; -1) nên A, B, C đều đúng.

Chọn  D.

Câu 38:

Phương trình hoành độ giao điểm là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Do đó Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.

Chọn A.

Câu 39:

Điều kiện:Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Thử lại ta thấy cả x = 0 và x = 2 đều thỏa mãn phương trình.

Chọn C.

Câu 40:

Ta có: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  suy ra đỉnh của Parabol là Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Mặt khác khi Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

(Hoặc do a = 3 > 0 nên Parabol có bề lõm lên trên).

Chọn A.

PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)

Câu 1:

 GọiH (x; y) là trực tâm tam giác ABC nên Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Vậy H(2; 2).

Câu 2:

Gọi toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(x; y) .

– Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

– Do I  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên IA= IB = IC

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Câu 3:

 Đường thẳng Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4) đi qua điểm M ( -1; 6)

Suy ra: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Ta có:Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)   .

Suy ra: OA = | a| = a và OB = | b| = b (do A; B thuộc hai tia Ox; Oy).

Tam giác OAB vuông tại O.

Do đó, ta có:Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Từ (1)  và (2) ta có hệ:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

+ Với a = 2 thì b =  4

+ Với Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Câu 4:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Với mỗi t thỏa mãn: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)  thì (*) có hai nghiệm x phân biệt.

Mặt khác phương trình đã cho trở thành:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Phương trình đã cho có đúng 4 nghiệm khi và chỉ khi (**) có hai nghiệm t phân biệt thỏa mãn điều kiện Δ> 0 hay:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 4)

Trên đây là một số mẫu Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2022 – 2023. Các em học sinh có thể tham khảo trong quá trình học tập.

Bản quyền bài viết thuộc trường THPT thành Phố Sóc Trăng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: Trường Mầm Non Ánh Dương (mamnonanhduongvt.edu.vn)

Source: Mamnonanhduongvt.edu.vn
Category: Giáo dục

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button