Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm – Toán 10 chuyên đề

Cùng Mầm Non Ánh Dương tìm hiểu Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm – Toán 10 chuyên đề

Vậy cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm như thế nào? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.

This post: Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm – Toán 10 chuyên đề

Các em có thể xem lại nội dung phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng nếu các em chưa nhớ rõ phần kiến thức này.

° Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm trong Oxy

– Đường thẳng đi qua 2 điểm A và B chính là đường thẳng đi qua A và nhận vectơ small underset{AB}{ ightarrow} làm vectơ chỉ phương. (Cách viết pt đường thẳng này tương tự cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có vectơ chỉ phương u).

– Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(x_A;y_A) và B(x_B;y_B) có dạng:

+ Nếu: $small left{egin{matrix} x_{A} eq x_{B} y_{A} eq y_{B} end{matrix} ight.$ thì đường thẳng qua AB có PT chính tắc là: $small frac{x-x_{A}}{x_{B}-x_{A}}=frac{y-y_{A}}{y_{B}-y_{A}}$

+ Nếu: x_A = x_B: ⇒ AB: x = x_A

+ Nếu: y_A = y_B: ⇒ AB: y = y_A

* Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(1;2) và B(3;4).

* Lời giải:

– Vì (d) đi qua 2 điểm A(1;2) và B(3;4) nên (d) có VTCP là:

$overrightarrow{u}_d$ = small underset{AB}{ ightarrow} = (x_B – x_A;y_B – y_A) = (3-1;4-2) = (2;2)

⇒ Phương trình tham số của (d) đi qua A là: small left{egin{matrix} x=1+2t y=2+2t end{matrix} ight.

* Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm M(4;0) và N(0;-1)

* Lời giải:

– Vì (d) đi qua 2 điểm M(4;0) và N(0;-1) nên (d) có VTCP là:

$overrightarrow{u}_d$ = overrightarrow{MN} = (0-4;-1-0) = (-4;-1)

⇒ Phương trình tham số của (d) là: left{begin{matrix} x=4-4t y=-t end{matrix}right.

Các em cũng có thể viết ngay pt chính tắc của (d) qua MN là:

⇔ x – 4y – 4 = 0 (pt tổng quát)

* Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(2;1), B(-4;5)

* Lời giải:

– Đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(2;1), B(-4;5) có pt (chính tắc):

$frac{x-2}{-4-2}=frac{y-1}{5-1}$

⇔ 4(x – 2) = -6(y – 1)

⇔ 4x + 6y – 14 = 0

⇔ 2x + 3y – 7 = 0 (pt tổng quát)

Hy vọng với bài viết Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm ở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để Mầm Non Ánh Dương ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt!

Bản quyền bài viết thuộc trường Mầm Non Ánh Dương. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận.
Nguồn chia sẻ: Trường Mầm Non Ánh Dương (mamnonanhduongvt.edu.vn)

Source: Mamnonanhduongvt.edu.vn
Category: Giáo dục